Exibir código-fonte para Rateio de desconto adicional

==Necessidade==
O vendedor precisa informar que as outras partes envolvidas na negociação vão dar desconto e qual valor será esse. Esse desconto é um desconto adicional e ficará pendente de aprovação da parte envolvida.

===Exemplo===
<strike>Fábio está vendendo Moto X Play para o Jefferson. Fábio dá 10% de desconto retirando de sua comissão, em seguida dá mais 10% de desconto, sendo que 5% será custeado pela Totvs e 5% pela SoftSite.</strike>

==Solução declarativa==
O vendedor colocará um desconto relativo à sua comissão e outro relativo às outras partes envolvidas. As outras partes envolvidas são papéis atrelados a elas (Parceiro, Coordenador e Gerente Comercial). Cada papel está associado a um supervisor para que ele possa aprovar o desconto.

==Implementação==
O item tem dois descontos a priori:
* descondo padrão
* desconto adicional

Caso seja de desejo do vendedor, é possível dividir o desconto adicional para as outras partes. As outras partes serão definidas pela estrutura de supervisor e papéis. Cada supervisor é associado a uma alçada que representa seu papel. O padrão da distribuição do desconto adicional é colocar todo no  papel referente ao seu supervisor imediato. Quanto mais próximo um supervisor está do vendedor mais alto aparecerá na listagem de divisão de valores.

O valor do desconto adicional total é modificado exclusivamente no campo textual, sendo que a distribuição é colocado via ''sliders''. Por exemplo:

<pre>Desconto adicional: 20%
Parceiro          #-----*-----# (10%)
Coordenador       #---*-------# (6%)
Gerente Comercial #--*--------# (4%)</pre>

===Base de dados===
Essas informações são salvas na tabela <code>ITEM_PEDIDO_DESCONTO</code>.

<pre>
+----------------+----------------+----------------+----------+-------------------+----------------------+
| CD_PEDIDO_PALM | NR_ITEM_PEDIDO | DS_DESCONTO    | DS_MODIF | PR_DESCONTO       | VR_DESCONTO          |
+----------------+----------------+----------------+----------+-------------------+----------------------+
| Colunas para diferenciar o item | desc_adicional | O papel  | A porcentagem     | Nulo (reservado para |
| onde se aplica o desconto       | (literal)      |          | relativa ao papel | valores absolutos)   |
+---------------------------------+----------------+----------+-------------------+----------------------+
</pre>

No exemplo anterior, os descontos seriam salvos assim (para o pedido de código 112, item número 1):

<pre>
+----------------+----------------+----------------+-------------+-------------+-------------+
| CD_PEDIDO_PALM | NR_ITEM_PEDIDO | DS_DESCONTO    | DS_MODIF    | PR_DESCONTO | VR_DESCONTO |
+----------------+----------------+----------------+-------------+-------------+-------------+
| 112            | 1              | desc_adicional | Parceiro    | 10          | null        |
+----------------+----------------+----------------+-------------+-------------+-------------+
| 112            | 1              | desc_adicional | Coordenador | 6           | null        |
+----------------+----------------+----------------+-------------+-------------+-------------+
| 112            | 1              | desc_adicional | Gerente     | 4           | null        |
|                |                |                | Comercial   |             |             |
+----------------+----------------+----------------+-------------+-------------+-------------+
</pre>

Para efeitos de cálculos de desconto, considera-se o valor da totalidade: 20%.

===Equilibração dos sliders===
OBS: tem mais a ver com o componente do que com o caso de uso em si.

Ao se alterar o valor de um dos sliders, os outros valores se equilibrarão proporcionalmente.

Tome novamente o exemplo anterior:

<pre>Desconto adicional: 20%
Parceiro          #-----*-----# (10%)
Coordenador       #---*-------# (6%)
Gerente Comercial #--*--------# (4%)</pre>

Caso se remova todo o desconto relativo ao Parceiro, o novo equilíbrio do sistema será:

<pre>Desconto adicional: 20%
Parceiro          #*----------# (0%)
Coordenador       #------*----# (12%)
Gerente Comercial #----*------# (8%)</pre>

====Fórmula de equilibração====
Sejam <code>Z</code> o valor que será alterado no slider e <code>Xi</code> (<code>i</code> de 1 a <code>n</code>) os valores dos outros <code>n</code> sliders. Sejam <code>Z'</code> o valor alterado de <code>Z</code> e <code>X'i</code> o valor equilibrado de <code>Xi</code>. Esses valores são ''todos'' não negativos.

Se a soma de todos os <code>Xi</code> for não nula, então temos:
<pre>
S = Soma Xi, i de 1 a n
Z' = Z - d
X'i = Xi (1 + d/S)
</pre>

Caso contrário, a soma de todos os <code>Xi</code> for nula, então temos:
<pre>
S = Soma Xi, i de 1 a n
Z' = Z - d
X'i = d/n
</pre>

=====Demonstração matemática=====
Sejam <code>Z</code> o valor que será alterado no slider e <code>Xi</code> (<code>i</code> de 1 a <code>n</code>) os valores dos outros <code>n</code> sliders. Sejam <code>Z'</code> o valor alterado de <code>Z</code> e <code>X'i</code> o valor equilibrado de <code>Xi</code>. Esses valores são ''todos'' não negativos.

Se a soma de todos os <code>Xi</code> for não nula, como o valor após equilibração é proporcional ao valor anterior, temos:
<pre>
S = Soma Xi, i de 1 a n
Z' = Z - d
X'i = Xi (1 + D)
</pre>

Como é sabido que a soma de todos os valores dos sliders é idêntico em todos os momentos, daí:
<pre>
Z + Soma(Xi) = Z' + Soma(X'i)
Z + Soma(Xi) = Z - d + (1 + D) Soma(Xi)
Z + S = Z - d + (1 + D) S
S + d = S + D S
D = d/S

    logo:

X'i = Xi (1 + D) = Xi (1 + d/S)
</pre>

Caso contrário, a soma de todos os <code>Xi</code> for nula, então temos:
<pre>
Z' = Z - d
X'i = D
</pre>

Como é sabido que a soma de todos os valores dos sliders é idêntico em todos os momentos, daí:
<pre>
Z + Soma(Xi) = Z' + Soma(X'i)
Z + 0 = Z - d + n D
D = d/n

    logo:

X'i = D = d/n
</pre>